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수업방법 및 사례

[토론학습] 스스로 수학을 배우는 모둠별 토론수업

함영기 | 2005.04.26 21:18 | 조회 8616 | 공감 0 | 비공감 0

[학교에서의 토론학습의 실제]
스스로 수학을 배우는 모둠별 토론수업

 

 

수학적인 개념은 생활 주변 현상이나 구체적인 사실로부터 형성하는 것이 바람직하며, 구체적인 조작활동을 통하여 학생들이 스스로 수학을 하였다 라는 자부심을 갖게 하는 것이 무엇보다 중요하다.

신 선 영 전주 온고을중학교 교사 haeji00@empal.com

   
 

매년 첫 수업은 수학수업을 어떻게 만들어 갈 것인가에 대하여 학생들과 토론한다. 수업은 몇 가지 질문으로 시작한다. 수학을 어떻게 생각하는가, 수학은 꼭 필요한 교과라고 생각하는가, 어떤 방식의 수학수업을 기대하는가, 즐거운 수학수업을 위해서는 교사와 학생이 무엇을 해야 하는가, 일년 후 자신에게 어떤 변화가 생길 것 같은가. 심드렁하게 바라보는 학생들의 입을 열게 만드는 처음의 몫은 물론 교사의 몫이다. 하지만 한시간을 마무리 할 단계가 되면 매년 비슷한 결론이 내려진다. 그것은 드러내어 말하지는 않지만 학생 스스로도 수학을 잘 해 보고 싶다거나 좋아하고 싶다는 생각이 매우 크다는 것이다. 수학을 잘해야 된다는 압박감에 스스로 수학을 못한다고 믿어버리는 경향이 큰 것 같다. 마음이 아프지만 우리는 서로의 의견을 주고받을 수 있었던 첫 수업에 만족한다. 그리고 학생들은 우리에게 움트기 시작한 흥미로운 그 무엇인가를 잘 키우기 위해서는, 그저 가만히 듣기만 하는 수업이어서는 안된다는 것에 동의한다.

스스로 수학을 배우는 모둠별 토론수업

7차 교육과정에서는 수학적인 개념을 형성하기 위하여 학생들의 생활 주변 현상이나 구체적인 사실을 통하여 간단하고 구체적인 것에서 추상적인 순서로 구체적인 조작 활동을 강조하고 있으며 또한 학생들로 하여금 그들 주위 생활의 문제를 합리적으로 해결하게 하는 경험을 제공함으로써 ‘학생들이 스스로 수학을 하였다’라는 자부심을 갖게 하는 것이 무엇보다 중요하다. 그러기 위해서는 다음 사항에 유의해야 한다.
(가) 교사는 학생이 문제 해결에 대한 흥미와 자신감을 갖도록 분위기를 조성하며
(나) 가능한 자유롭게 학습하도록 하여 학생 개인의 능력을 극대화하고
(다) 학생의 생각을 자유롭게 발표·토론하도록 하여 사고능력을 신장시키며
(라) 학생 개개인이 교과내용을 재구조화 하도록 도와야 한다.
학생들의 학습 동기유발, 긍정적인 학습태도, 문제해결 기능 등을 향상시킬 수 있도록 교사는 위에서 열거한 내용을 유념하며 교과서의 내용을 재구성하여 교수·학습에 임할 필요가 있다. 학생들이 스스로 수학을 할 수 있는 수학수업을 위하여 단원의 특성에 따라 다양한 교수 학습 형태를 적용할 수 있을 것이다. 특히 토론학습의 경우 다인수 학급인 경우에는 전체 토론학습보다는 모둠별 토론학습이 효과적이라 생각하며, 본 지면에서는 문제만들기를 통한 발표·토론 수업과 구체물을 이용한 게임 토론 수업에 대한 경험을 나누어 보고자 한다.
토론수업을 위한 모둠은 학급내 학습능력이 서로 다른 남녀 혼합 조직을 원칙으로 한다. 구성인원은 학습 참여도를 높이기 위하여 4인1조, 6인1조로 편성한다. 4인1조의 경우 상수준 1명, 중수준 2명, 하수준 1명, 6인1조의 경우 상수준 1명, 중수준 3명, 하수준 2명으로 구성하지만 학급 실정이나 학습 내용에 따라 다양하게 편성한다. 모둠별로 모둠장과 서기를 정하고, 발표는 모둠별로 주어진 번호를 뽑아 누구든지 발표 가능성이 있도록 하여 모든 모둠원이 협력할 수 있도록 분위기를 조성한다. 그리고 내용별 3차시 중 정리시간에 수준별 모둠으로 이동 강화학습을 한다거나 상수준과 하수준 학생이 한 짝이 되어 상호 질문과 토론을 통한 교정, 보충학습 등의 상호협력학습을 할 수 있도록 편성한다.

문제만들기를 통한 발표·토론 수업
1) 수업모형〈그림 1〉

그림 1. 발표·토론수업 수업모형

2) 발표·토론 수업의 흐름
가. 〈1차시〉 개념 설명 및 학습지를 이용한 자기주도적 학습
·교사가 중심이 되어 선수학습 내용을 재생시키고 문답을 통하여 학습목표를 분명하게 확인시킴으로써 수업에 대한 흥미와 자신감을 갖도록 분위기를 조성한다.
·기본 개념과 학습지 활용법을 안내한다. 학생들은 학습지를 통해 각자 문제 해결 방안을 모색하고 모르는 문제는 모둠원의 도움을 통해 해결하거나 그래도 모르면 교사의 도움으로 해결한다.
·소감록을 이용하여 개념 정리, 문제점 파악 및 다음 시간에 모둠별로 소감을 발표할 수 있도록 느낀점을 작성한다. 소감록에 기록된 문제점이나 그 해결방안은 다음시간의 모둠별 토론시간에 개인 발표내용이 될 수 있도록 준비한다.
나. 〈2차시〉 모둠별 소감록 발표·토론 및 문제만들기 안내
·도입 부분이 끝나면 모둠별 개인 소감록을 제대로 분석·토의 할 수 있도록 분위기를 조성한다.
·학생들은 모둠원의 의문점을 함께 토의하고 다른 풀이 방식에 대하여 서로 소개하고, 모둠별 소감록을 작성한다. 작성된 모둠별 소감록을 가지고 모둠 중 한 명이 발표한다.
·발표 내용에 대한 모둠별 토의를 거친 뒤 교사는 좋은 문제 만들기를 예제를 통하여 설명한다. 패턴, 그림, 유사문제 재작성, 문제 변형, 효과적인 표현, 거꾸로 풀기, 표, 모순에 의한 추론 등 가르치는 사람의 입장에서 문제를 만들 수 있도록 안내한다.
다. 〈3차시〉 모둠별 선별된 문제 풀이 발표·토론 및 상호협력학습

표1. 구체물을 이용한 게임 토론 수업 교수·학습 계획안 예시자료
일시   지도교사 대 상 2학년 반 명 장 소 등나무 및
차시 26/26 단 원 방정식과 부등식(종합문제)
학 습
형 태
게임식
토론학습
학 습
자 료
·학생 : 책받침, 연필, 지우개, 풀(조별 1개)
·교사 : 풍선, 뽑기주머니, 문제 종이, 각코스통과확인서
학습목표 연립방정식과 연립부등식에 관한 여러 문제들을 게임을 통해 해결할 수 있다.
시간 학습의 흐름 교수-학습 활동 비고
5분 도입 ♣도입-게임의 방법 소개
<진행요령>
① 한 모둠은 6-7명 정도, 5개조로 나누고 코스별로 진행요원을 배치한다.
② 각 모둠은 5개의 코스 중 한 곳에서 출발하고 순서대로 다음 코스로 향한다.
③ 각 코스에 위치한 진행 요원들은 모둠원 모두 게임에 참여하도록 유도한다.
④ 어떤 코스에서 도저히 임무를 수행하지 못하는 모둠이 있으면 그 코스는 포기하고 다음 코스를 향하도록 한다. 단, 코스통과 확인을 받지 못한다.
<주의>
미리 게임 요령을 숙지시키고 진행요원을 뽑아 준비한다.
35분 전개 <코스>
등나무 벤치1(질문에 답하기: 방정식과 부등식 단원에 나오는 용어☞진행요원의 귓속 질문에 답한다. 모둠원 모두에게 골고루 다른 질문을 하고 모두 마치면 코스 통과확인서에 대답한 용어를 기입한 후 확인)
등나무 벤치2(사다리 타기로 삼행시 또는 이행시 짓기☞진행요원이 제시한 사다리 타기를 해서 나오는 관련 용어로 모둠원이 돌아가며 삼행시 또는 이행시를 지어 코스 통과 확인서에 기록하는 임무를 완수하면 다음 코스로)
학교 게시판 앞(풍선 불기☞미리 준비 된 풍선을 불어 터뜨리면 그 속에서 간단한 문제 묶음이 나온다. 묶음은 같은 문제이므로 개인별로 먼저 푼 뒤 모둠별 발표·토론을 거쳐 답을 확정하여 진행 요원에게 보여준 후 정답이면 문제종이(1장)를 코스통과 확인서에 붙인 후 확인을 받고 다음 코스로※문제 종이를 풍선에 넣을 때에는 글씨 크기를 알아볼 수 있을 정도의 크기로 써서 포스트잇에 붙여 묶음을 만들면 사용하기 편리함)
담장 1(방정식 또는 부등식 문제 만들기☞조별로 재미있는 생각을 넣어 문제를 만들어 보고 해결하도록 유도한다)
담장 2(제비 뽑기☞뽑기 주머니에서 제비뽑기를 해서 나온 연립방정식, 연립부등식의 활용 문제를 풍선불기와 같은 게임요령으로 해결함)
온실 옆(도착점, 교사 위치☞ 모둠별 활동 후 느낀 점과 모둠별 평가를 한 후 통과 확인서 제출)
·진행요원 1명은 캠코더로 수업장면 촬영-수업 후 학생들과 함께 시청 및 토론
·진행은 토론을 통하여 진행될 수 있도록 분위기 조성
·게임 종류는 학생들이 좋아하는 게임으로 다양하게 변화시켜 운영할 수 있다
5분 정리 ♣정리
학습 내용을 확인, 모둠별 성적순으로 상품 전달(각 코스 통과 확인서를 깨끗하게 정리하였는가, 각 코스마다 조원들의 협동심이 발휘되었는가, 게임에 진지하게 임하였는가를 관찰한다. 간단한 상품을 준비할 수 있다면 학생과 교사의 재미있는 수업에 한층 리듬감을 줄 수 있을 것이다)
게임 도구 정리

·학습목표 확인 후 모둠별로 개인이 작성해온 문제를 비교·검토하고 분석·토의한다.
·모둠별로 발표할 좋은 문제를 선정한다. 이때 교사는 문제의 적절성을 파악하여 선정할 수 있도록 학생들과 협력하고, 모둠별로 선정된 문제를 잘 발표토록 분위기를 조성한다.
·모둠별로 선별된 두 문항을 다른 모둠에 주고 받은 모둠에서 풀이를 해서 발표 설명한 후, 문제 만든 모둠에서 이미 작성해 둔 모범 답안을 토대로 비교 검토한다.
·정리 후 상호협력학습시간을 부여한다. 이 시간에는 수준별 형성평가지를 통하여 학급내에서 수준별로 자유롭게 이동하여 토론하거나 친구의 도움 또는 교사의 도움을 통하여 심화 또는 보충학습을 할 수 있도록 한다.
·필요하다면 개별 상담을 통하여 피드백이 이루어지도록 지도한다.
문제만들기를 통한 발표·토론 수업은 학생으로 하여금 문항 출제 위원이 될 수 있기 때문에 가능한 한 재미있고 독특한 문구를 사용하여 만들게 하고, 토론과 발표를 위해 개념을 정확하게 알도록 노력하게 한다. 학생들에게 있어 문제를 해결하는 가장 좋은 방법은 교사가 제시하는 방법도 아니고, 교과서나 참고서에 있는 방법도 아니며 학생 자신의 머리로 가장 이해하기 좋은 방법, 또는 학생 자신이 생각해낸 방법일 것이다. 학생 자신이 생각해 낸 방법은 모둠별 토론을 즐겁게 하며, 학생들은 수업시간 이외에도 모둠원들과 교사와의 토론을 즐겁게 계속하려는 적극성을 띠게 한다. 아쉬운 점이라면 발표·토론을 통한 모든 과정이 수행평가에 반영될 것이라는 불안감 때문인지 매우 민감하게 반응한다는 점이다. 하지만 그 점 또한 긍정적인 측면으로 받아들일 수 있도록 노력한다면 교사와 학생 모두의 즐거운 수업을 만들어 낼 수 있을 것이다.

구체물을 이용한 게임 토론 수업
게임은 지적인 추론을 연습할 수 있는 상황을 제공하여 지적인 발달을 꾀하는 한편 규칙에 대한 복종이 아니라 책임감과 당위성을 이해하는 과정을 통해 도덕성의 발달, 자율성, 가치 체계 등과 같은 정서적 발달을 도모할 수 있게 한다. 게임을 학습에 적용할 때, 게임의 분석을 위한 과학적 접근 방식과 동기유발을 위한 드라마식 접근 방식이 학생들로 하여금 직관적인 사고뿐만 아니라 유추나 한계 상황 검증을 통한 분석적 사고, 해결책을 시각적으로 표현하는 구체적인 조작활동을 통하여 보다 재미있는 학습이 되게 한다. 특히 모둠 활동을 통해 의사 소통 능력과 중재, 토론 협상하는 능력도 계발될 수 있다.
교실의 여건상 교실 활동보다는 운동장이나 강당 등을 활동 장소로 정하는 것이 바람직하며 한 시간의 성공적인 수업을 위하여 교사의 수업 준비 시간이 길다는 것이 단점이라면 단점이다. 그러나 게임이란 약간은 이벤트 성이 강하고, 수학수업을 실외로 옮겨볼 수 있어 학생들에게는 즐거운 수학수업이 될 수 있다. 단원 마무리 시간에 단순히 복습 문제풀이 식이 아닌 게임수업으로 활용했더니 매우 효과적이었다. 마지막 정리 부분에 약간의 상품까지 곁들인다면 모둠별 활동의 질서와 토론의 적극성은 걱정할 필요가 없게 된다.
나가면서
문제 만들기를 통한 발표·토론 수업과 게임 토론 수업은 참여 의식이나 의사소통 능력 및 문제해결력 향상에 매우 긍정적이라 할 수 있다. 스스로 문제를 만들어 봄으로써 관련된 내용을 충분히 이해할 수 있고, 문제 선정 교환·풀이를 통하여 창의력, 탐구력, 협동심 등을 함양할 수 있다. 왜 그런 문제를 만들었는지, 문제는 어떻게 해결했는지에 대한 토론은 학생들의 분석력, 종합력을 키우고 바람직한 토론문화를 형성할 수 있다. 또한 게임 수업은 문제 해결을 위해 무엇이 선행되어야 하며, 삶의 자세에 있어 무엇이 중요한 지를 경험할 수 있게 한다.
그러나 이러한 토론 수업은 교사 중심이 아닌 학습자 중심의 수업이므로 교사나 학생 모두 충분한 준비 없이는 불가능하다. 따라서 적응의 어려움도 많고, 시행착오도 많이 겪는다. 다인수 학급으로 방음 장치가 되어있지 않은 현재의 교실에서의 토론수업은 옆 반에 방해를 주기도 하며, 조작활동을 위한 자료를 매번 챙겨 들고 다녀야 하는 번거로움이 있고, 학교 시설이나 프로그램의 미비로 아직도 학습지를 이용하여 자기주도적 학습을 하는 아쉬움도 있다. 이런 점에서 수학교사로서 부러운 것 중의 하나는 과학실이다. 수학교사들의 열정만으로 토론수업의 극대화를 꾀하는 데는 한계가 있다. 교육행정적 지원이 절실하다.


· 이근호, 남영목(2000), <수학과의 자기주도적 멀티미디어 학습과 문항 제작을 통한 발표·토론 수업 모형>

 

생각해 볼거리

1. 모둠 구성원들의 사고력, 발표력의 수준 차이를 어떻게 극복할 것인가?
2. 토론 수업에 있어서 수행평가를 모둠별로 실시함에 따라 생겨나는 개인별 불만의 해소방법에는 어떤 것이 있을까?

 
 
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