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수학
좋은 문제, 나쁜 문제
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좋은 문제, 나쁜 문제
"100마리의 암컷 황소개구리가 1마리당 10000개의 알을 낳아 모두 부화되었다. 이때 알에서 부화된 올챙이가 모두 암컷 황소개구리로 자라 1마리당 10000개의 알을 낳았을 때, 낳은 알의 수를 거듭제곱을 사용하여 간단히 나타내어라."
두산OO, 2학년 수학책 37쪽에 나오는 수학과 과학을 융합한 '생각을 다지는 문제'이다. 요즘 수학교과서에 융복합적 성격의 문제들이 꽤 나온다. 그런데 융합의 의미가 살아나려면 수학과 과학 모두에서 오류가 없어야 한다. 위 문제에서 오류를 찾아내도록 학생들에게 과제를 제시했다. 학생들은 어떤 오류를 발견했을까?
1) 황소개구리가 1마리당 10000개의 알을 낳아 모두 부화한다면? 이건 큰 일이다. 황소개구리가 부화율이 높긴 하지만 알 상태에서 천적에게 먹히거나 부화의 조건이 맞지 않는 경우가 있기 때문에 '모두' 부화한다는 것은 오류다.
2) 알에서 부화한 올챙이가 모두 암컷 황소개구리로 자란다? 이것은 확률 0의 가정이다. 그래서 이 문제의 경우 10의 10제곱x 10의 네제곱 x 10의 네제곱이 되어 10의 열제곱, 즉 백억마리가 된다. 남한 인구를 5,000만이라 보면 일인당 200마리의 황소개구리가 존재한다. 여기서 위와 같이 한 번만 더 진행하면 인구 일인당 2,000,000마리의 황소개구리를 끼고 살아야 산다.
그래서 이 문제는 지수법칙을 공부하는 데는 유용할지 몰라도 과학적 가정이 사실에서 너무 어긋나 있어 좋은 문제라 할 수 없다.
이 교과서에 이런 문제만 있는 것은 아니고, 46쪽에는 순우리말과 그 뜻을 연결하는데 지수법칙이 들어간 문제를 풀어야 하는 국어+수학 융합문제가 있다. 내 시각에서 이 문제는 몹시 좋아 보였다. 아름다운 우리말도 공부하고 동시에 수학문제도 풀면서, 조금 응용한다면 그 말을 넣어 문장도 만들어보는 것 까지... 좋은 융합의 사례라고 생각한다. 이 문제에서 거론된 순우미말은 다음과 같다.
깨끔하다, 코숭이, 띠앗, 마들가리, 고샅, 어정버정, 새때, 는개
교컴가족들께서 익숙하게 알아듣는 우리말은 몇 개 정도인지 궁금하다.
교컴지기
"100마리의 암컷 황소개구리가 1마리당 10000개의 알을 낳아 모두 부화되었다. 이때 알에서 부화된 올챙이가 모두 암컷 황소개구리로 자라 1마리당 10000개의 알을 낳았을 때, 낳은 알의 수를 거듭제곱을 사용하여 간단히 나타내어라."
두산OO, 2학년 수학책 37쪽에 나오는 수학과 과학을 융합한 '생각을 다지는 문제'이다. 요즘 수학교과서에 융복합적 성격의 문제들이 꽤 나온다. 그런데 융합의 의미가 살아나려면 수학과 과학 모두에서 오류가 없어야 한다. 위 문제에서 오류를 찾아내도록 학생들에게 과제를 제시했다. 학생들은 어떤 오류를 발견했을까?
1) 황소개구리가 1마리당 10000개의 알을 낳아 모두 부화한다면? 이건 큰 일이다. 황소개구리가 부화율이 높긴 하지만 알 상태에서 천적에게 먹히거나 부화의 조건이 맞지 않는 경우가 있기 때문에 '모두' 부화한다는 것은 오류다.
2) 알에서 부화한 올챙이가 모두 암컷 황소개구리로 자란다? 이것은 확률 0의 가정이다. 그래서 이 문제의 경우 10의 10제곱x 10의 네제곱 x 10의 네제곱이 되어 10의 열제곱, 즉 백억마리가 된다. 남한 인구를 5,000만이라 보면 일인당 200마리의 황소개구리가 존재한다. 여기서 위와 같이 한 번만 더 진행하면 인구 일인당 2,000,000마리의 황소개구리를 끼고 살아야 산다.
그래서 이 문제는 지수법칙을 공부하는 데는 유용할지 몰라도 과학적 가정이 사실에서 너무 어긋나 있어 좋은 문제라 할 수 없다.
이 교과서에 이런 문제만 있는 것은 아니고, 46쪽에는 순우리말과 그 뜻을 연결하는데 지수법칙이 들어간 문제를 풀어야 하는 국어+수학 융합문제가 있다. 내 시각에서 이 문제는 몹시 좋아 보였다. 아름다운 우리말도 공부하고 동시에 수학문제도 풀면서, 조금 응용한다면 그 말을 넣어 문장도 만들어보는 것 까지... 좋은 융합의 사례라고 생각한다. 이 문제에서 거론된 순우미말은 다음과 같다.
깨끔하다, 코숭이, 띠앗, 마들가리, 고샅, 어정버정, 새때, 는개
교컴가족들께서 익숙하게 알아듣는 우리말은 몇 개 정도인지 궁금하다.
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