왼쪽 사진은 보이저 1호가 1990년 태양계를 떠나면서 마지막으로 찍은 태양계 속 지구의 모습이라고 한다. 칼 세이건 과학자는 '창백한 푸른 점'이라고 이사진의 이름을 붙였단다. 오른쪽 사진은 태양계 밖으로 돌고 있는 보이저 1,2호의 그림이다. 점처럼 보이는, 아예 보이지도 않는 점 안에 살고 있는 우리. 그리고 나.

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1. 무한한 세상과 유한한 인간

'수'는 본질이 아닌 허상이다. 양을 나타내는 추상적인 표상일뿐이다. 끊임없이 흐르는 시공간 속에서 사는 우리가 수를 가지고 수학, 과학을 연구하고 생활에 적용한다. 유한한 작은 존재인 우리가 무한한 그리고 연속적으로 변하는 수를 학문으로 정의하고 수식으로 표현하려 하는 것이다. 어렵지 않을수가 없다.

수들로 채워진 수직선에 유리수는 아무런 공간도 차지하지 않는다고 한다. 무리수 실수. 거기에 허수와 복합수까지. 무한의 개념을 정립하는데 큰 기여를 한 칸토어는 , "수학의 본질은 사고의 자유로움에 있다"라고 했단다. 저자는, "눈에 보이는 것이 전부라고 착각하지 마시기 바랍니다. 유한한 인생을 사는 우리는 무한한 세상의 모든 것을 경험할 수 없기 때문입니다." 라고 하였다.

그러나 동시에, 1과 자기 자신으로만 나누어 떨어지는 소수, 곱셈의 개념에서 보자면 자연수는 소수들로 이루어져있는데, 우리 인간은 우주를 구성하는 하나의 '소수'들로서 유일무이한 존재라고 하였다. 아직 완변히 파헤쳐지지 않은 소수를 연구하는 학자들이 있고, 신비로운 소수의 비밀이 풀린다면 인류의 지성이 한차원 더 높아질 것이라고 하였다.

그래서, 무한한 시공간 속에 유한하게 존재할 뿐인 인간이지만, 신비로운 '소수'인 우리 각자, 유일무이하고 고고하게 존재하는 나 자신이 되라는 기가 막힌 비유를 하였다.

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2. 변화 속에서 찾고 싶은 진리

아주 짧은 구간에서의 y값 변화 비율을 미분이라 한다. 미분은 함수를 대상으로 하고 함수는 수의 변화이다. 끊임없이 변하고 흐르는 시공간은 변화의 함수와 같고, 그것의 다시 숨은 의미를 찾는 것은 미분과 같다.

"잘 모르겠다면 미분해보세요."

상승 폭이 가장 큰 지점은 미분 그래프의 극대점이 되고, 하강 폭이 가장 큰 지점은 극소값, 그리고 변화의 폭이 가장 적은 지점은 변곡점으로 나타난다. 함수그래프를 미분하여 그래프로 나타내면 함수그래프의 변화 속성과 그 숨은 의미를 찾을 수가 있다.

지금 현재, 앞으로의 일을 예측하긴 어렵다. 그러나 마음의 여유를 가지고 지나온 날들을 되돌아보며 미분하는 마음으로 천천히 성찰해보면 미분 그래프가 그려질 것이다. 내가 지금 극대값에 있는지, 극소값에 있는지, 아니면 변곡점에 있는지. 쉬어가는 시간이 필요하고 돌아보고 반성하는 자세가 필요하다.

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3. 겸손과 도전, 그것을 통한 연결

"앎은 한정되어 있지만, 무지에는 끝이 없다. 지성에 관한 한 우리는 설명이 불가능한, 끝없는 무지의 바다 한가운데 떠있는 작은 섬에 불과하다. 세대가 바뀔 때마다 그 섬을 조금씩이라도 넓혀 나가는 것이 인간의 의무이다."

천문과학자 칼 세이건이 그의 명저, '코스모스에 언급한 영국의 과학 철학자 토마스 헉슬리의 말이라고 한다.

아는 만큼 보이고, 공부할수록 부족함을 깨닫는다는 말처럼, 내가 알고 있는 '지식'이 얼마나 보잘것 없이 작은 것이고, 세상에는 내가 모르는 것들이 얼마나 많은지, 연구하는 저자, 공부하는 저자, 늘 생각하는 저자는 깊게 깨달았을 것이다. 무한해 보이는 우주인데도, 현재 천문학자들은 지금 우리가 경험하고 확인할 수 있는 우주는 전체 우주의 4%정도 밖에 되지 않는다고 한다. 무한해 보이고 우주인데도, 그 '무한해 보이는 우주'도 실제 우주의 4%정도 밖에 되지 않는다고 하니.

공부를 하면 할수록 내가 얼마나 부족하고 어리석은 존재인가를 깨닫게 된다. 저자는 수학을 연구하면서, 가장 오래된 학문이라는 수학인데 아직도 미지의 수학세계가 끝없이 펼쳐져 있음을 인정하고, 그 과정에서 깨달은 삶의 진리들을 솔직하게 풀어내고 있다.

그럼에도, "참 잘했어요 " 도장에 힘얻어 평생 공부하는 야학교실의 어르신들, "10억 광년 떨어진 곳에서 블랙홀이 발견되었다"라는 성취감과 성과에, 평생을 천문학 연구에 쏟아붓는 과학자들이 다시 또 연구를 이어갈 수 있는 탐구 에너지를 얻는 사례들을 말하며, 저자는 어떻게든 끝까지 해보겠다는 도전정신을 말하고 있다.

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"우리 일상의 사소하고 작은 성공들이 언젠가 무지개 다리로 연결되어 보다 더 아름다운 인생의 그림이 완성될 것입니다."

내가 지금 찍고 있는 만들고 있는 작은 점들이 먼 훗날 어떻게 연결되어 큰 그림을 그리게 될지, 상상하면서 살아보자.