먼저 일반적으로 널리 알려진 전형적인 문제 하나를 보자.

“사자와 호랑이가 100m 앞에 있는 바위까지 뛰어 갔다 되돌아오는 시합을 했다. 한 번 뛸 때 사자는 3m를 뛰고, 호랑이는 2m를 뛴다. 호랑이가 3번 뛸 동안에 사자는 2번밖에 뛸 수 없다. 그렇다면 이 시합에서 누가 이길까?”

이 문제에서 하나의 트릭은 호랑이가 3번 뛸 동안에 사자는 2번밖에 못 뛴다는 것이다. 이 트릭을 벗어나면 이제는 다른 트릭이 앞을 가로 막는다. 하지만 더 근본적으로 생각하면, 우리는 다음과 같은 질문을 던져 보아야 한다.

가. 사자와 호랑이의 출발점은 같은가?

나. 뛰는 너비는 처음과 마지막이 같은가?

다. 뛰는 길은 같은 조건인가?

라. 사자와 호랑이는 뛰는 동안에 서로 싸우지 않는가?

이 네 개의 질문에 그렇다고 답을 해야만 이 문제는 확실한 것이 된다. 달리 말하면 답을 얻을 수 있는 문제가 되는 것이다. 그렇다면 누가 이길까? 두 번째의 트릭, 즉 달리는 거리는 같지만 사자의 보폭이 3m이므로 99m의 지점에서 한 번 더 뛰면 102m 지점에 이르게 된다는 트릭을 확인해야 한다. 결국 사자는 2m를 더 달렸다 되돌아오게 되므로 전체적으로는 4m를 더 달리게 되어 결승점에는 딱 100m만 달린 호랑이가 먼저 들어오게 된다.

이런 트릭에 당해본 사람들은 다음과 같은 문제를 쉽게 해결할 수 있을 것이다.

“아래와 같은 두 마을이 있다. 을 마을에서 불이 난 것을 본 갑 마을 사람들은 양동이를 가지고 강에서 물을 길러 을 마을로 달려가 불을 껐다. 빈 양동이를 들고 뛸 때보다 물이 가득 든 양동이를 들고 뛸 때가 더 느리다. 갑 마을 사람들이 가능하면 빨리 을 마을의 불을 끄려면 어떤 코스를 이용해야 했을까? 그림에 직접 표시해 보자.”

임선하/현대창의성연구소장 www.creman.net (한겨레 함께하는 교육)