무더위가 기승을 부리는 한 여름. 좋은 샘물을 찾아 길을 떠난 일행이 있었다. 온 몸이 땀으로 젖은 이들은 물이 급했다. 그러나 물은 쉽게 나타나지 않았다. 한 참을 더 가서야 가까스로 연못을 찾을 수 있었다. 생각 같아서는 풍덩 뛰어들고 싶지만, 깊이가 어느 정도인지 알 수가 없었다. 자를 꺼내려던 순간에 누군가가 소리쳤다.
“자는 필요없어요!”

연못의 깊이를 재는데 자가 필요없다니… 사람들은 어리둥절 할 수밖에 없었다. 그 사람은 어떻게 연못의 깊이를 알 수 있을까

그는 연못 한 가운데에 있는 수초를 살펴 보았다. 그러더니 수면 위로 나온 부분이 1m라고 했다. 그런 다음에는 막대기로 수초를 잡아당겼다. 수초의 끝부분이 물의 표면에 닿을 때까지 잡아 당겼다. 수초가 끌려온 거리가 5미터였다. 그는 왜 이렇게 했을까 그림으로 그려보면서 생각해 보자.

사람들은 그가 무슨 말을 할지 궁금해 했다. 이윽고 그가 말했다. 이 연못의 깊이는 12m입니다. 들어가면 죽습니다.

그가 이 문제를 해결한 방식을 살펴보자. 연못의 깊이를 x라고 하면 수초의 길이는 x+1m이다. 그러면 삼각형의 한 변의 길이가 x+1이다. 또 다른 한 변의 길이는 이미 알고 있다. 연못 수면에서 수초가 이동한 거리 즉 5m이다. 이제 피타고라스 정리를 이용하면 문제는 간단히 해결된다.

이제 이런 방식으로 연못의 깊이를 알아보는 것이 가능한지 실험해 보자. 집에서 할 때는 욕조를 이용하면 된다. 욕조 가운데 부분에 끈을 위치시킨다. 수면 위로 10㎝ 정도 나오게 한다. 다음에는 끈을 옆으로 당겨 끝 부분이 수면에 닿을 때의 중심부에서의 길이를 기록한다.

물 속에 들어 있어 안 보이는 부분을 알아내기 쉽지 않다. 하지만 아이디어가 있으면 겉으로 드러나 보이는 부분만으로도 충분히 알 수 있다.

임선하/현대창의성연구소장 creman@korea.com (한겨레 함께하는 교육)