먼저 선분 AB를 그린 뒤 컴퍼스를 이용해 점 A, B 각각을 중심으로 반지름의 길이가 선분 AB의 길이와 같게 원을 두 개 그려 보라. 두 개의 원이 겹쳐진 부분(아몬드 열매 모양 또는 렌즈 모양)이 피시스이다.(그림 2) 피시스를 여러 개 결합하면 아름다운 수학적 디자인도 가능하다.(그림 3)

관찰하고 추측하기

1. 명동성당은, 프랑스인 신부 꼬스뜨에 의해 설계돼 1898년 완공됐다고 전해진다. 건물 안쪽에 피시스를 이용해 기둥을 세움으로써 성당 안에 서면 더욱 경건함이 느껴진다. 이 모양을 자와 컴퍼스로 그려 보자. 앞에서 그린 두 원의 중심 A, B에서 선분 AB와 수직이 되도록 선분을 내려 그어 두 원과 만나는 점들을 E, F라 하자. 두 점 E와 F를 선분으로 연결하면 정사각형 AEBF가 얻어진다.(그림 4) 자연스럽게 피시스 반쪽과 정사각형을 결합한 모양이 만들어진다.

2. 피시스의 너비와 높이는 서로 어떤 관계가 있는지 알아보자. 세 점 A, B, C를 연결하면 세 변 AB, BC, CA는 서로 같게 되어 삼각형 ABC는 정삼각형이 된다. 선분 AB의 길이를 1로 놓으면 점 F는 선분 AB의 중점이므로 선분 AF의 길이는 0.5가 된다. 직각삼각형 CAF에 피타고라스 정리(평면에 그려진 직각삼각형에서 직각을 낀 두 변 길이의 제곱은 빗변 길이의 제곱과 같다)를 적용하면 선분 CF의 길이는 루트3/2이다. 선분 CD의 길이는 선분 CF의 길이에 2를 곱하면 된다. 결국 피시스의 너비가 1이면 피시스의 높이는 루트3이 된다.(그림 5)