[중앙일보] 서울 인헌중에서 운영하는 방과 후 학교인 \'강감찬 방과 후 학교\'는 인근 20여 개 초.중학교 학생들이 몰려들 정도로 인기다. 이곳에서 초등학교 저학년 학생을 대상으로 실시되는 \'논리수학\' 강좌는 \'생각하는 수학\'\'머리가 좋아지는 셈\'이란 주제로 독특한 수학 학습법을 제시하고 있다. 3회에 걸쳐 그 수학 학습법을 소개한다.

어릴 때의 기초학습이 중요하지 않은 과목은 없다. 그중에서도 수학은 그 어떤 과목보다도 기초학습의 중요성이 강조된다.저학년에서부터 수학에 대한 흥미를 잃어버리면 고학년으로 갈수록 점점 수학을 기피하게 되고, 심지어 수능시험을 준비할 때쯤에는 수학 자체를 포기하게 되는 경우도 생긴다.

그렇다면 아이들에게 재미있는 수학으로 다가갈 수 있는 방법은 없을까?

기계적으로 계산부터 하는 수학이 아닌 \'생각하는 수학\' \'머리가 좋아지는 셈\'으로 접근방법을 달리해 보자. 수학을 보는 아이들의 눈빛이 달라질 수 있다.

◆ 수의 성질을 활용한 쉽고 기발한 두뇌연산법=먼저 수학 영재들이 갖고 있는 그들만의 쉽고 기발한 연산 세계를 몇 가지 알아보자. \'강감찬 방과 후 학교\'를 통해 영재들의 \'두뇌연산법\'을 아이들에게 가르쳤을 때 아이들은 놀라울 정도로 수학에 대한 자신감을 드러내기 시작했다.

표1 에서처럼 아주 단순한 문제에서도 전혀 다른 계산법을 수학 영재들은 생각해 내고 있다. 어떤 수에 10을 곱하는 것과 2로 나누는 것은 얼마든지 머릿속 계산이 가능하다.

다음으로 표2 처럼 그저 단순 구구단에만 의존하지 않고 생각으로 쉽게 해결할 수 있다. 물론 중학생이 되면 배우게 되는 분배법칙이긴 하지만 초등학생도 감각적으로 수의 성질을 활용하여 재미있게 계산해 낼 수 있다. 여기서도 어떤 수에 100을 곱하는 것은 머릿속 계산으로 가능하기 때문이다. 이처럼 두뇌연산법을 활용하면 수의 계산 원리를 자연스럽게 터득하게 된다.

◆ 수의 \'분해\'와 \'결합\'을 활용한 재미있는 계산= 표3 을 보면 단순히 8을 곱하여 1000을 구하는 아이와, 125를 5×5×5로 분해하고 8을 2×2×2로 분해한 후 다시 2와 5를 결합하여 10을 얻은 후 1000을 도출해 낸 아이 사이에는 많은 차이점이 존재한다.

그것은 단순 구구단밖에 모르는 아이는 늘 똑같은 방법으로 무조건 계산부터 하지만, 수의 분해와 결합을 활용하여 계산을 도출해 내면 125×8은 1000이라는 사실이 늘 아이의 머릿속에 기억된다. 이를 활용하여 125×9의 계산도 쉽게 얻어낼 수 있다. 125×9=125×8+125 =1125임을 단숨에 도출해 낼 수 있는 것이다.

이처럼 늘 한 가지 방법으로만 계산하던 아이들이 다양한 방법을 통해 지겹던 계산문제를 쉽고 재미있는 계산으로 바꿀 수 있는 원리를 자연스럽게 터득하게 된다.

◆ 계산 방법을 조금만 바꾸면 머리가 좋아진다=어떤 이는 \"세상에서 가장 훌륭한 미개척 지역은 양쪽 귀 사이에 있는 두뇌다\"라고 말하기도 한다. 아인슈타인은 뇌의 5%도 쓰지 않고 천재란 소리를 들었다. 보통사람은 타고난 뇌의 3%도 쓰지 못한다고 한다. 운동을 하면 몸이 튼튼해지듯 두뇌연산법과 같은 방법으로 훈련을 하게 되면 수학에 관련된 머리가 트이게 된다.

학년이 올라갈수록 수학이 점점 어려워지고 여러 단원이 복합적으로 얽히게 된다. 그런데 생각하지 않고 머리를 쓸 줄 모르면 응용문제는 손도 못 대게 된다. 누구나 배우는 연산이기에 어릴 때부터 수의 성질을 파악하고 생각하는 학습을 한다면 수학이 결코 구구단을 반복하는 계산과목이 아니라는 것을 깨닫게 된다.

박향예 강감찬 방과 후 학교 교사.한국두뇌연산연구소 연구원(www.semnara.com)

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