수학
사랑담은 초콜릿 140개,몇 층까지 쌓을까
사랑담은 초콜릿 140개,몇 층까지 쌓을까 | |
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하트 초콜릿 공장에서 바닥이 정사각형인 초콜릿 피라미드 상자를 만드는데 한 층 늘어날 때마다 바닥의 양 방향으로 각각 한 칸이 더 만들어지도록 했다. 1층 짜리 피라미드 상자는 칸이 한 개이고 2층 피라미드 상자를 만들면 1층에 4칸, 2층에 1칸 해서 칸이 5개로 늘어나게 한다(그림). 만약 피라미드 상자가 3층이 되면 1층에 9칸, 2층에 4칸, 3층에 1칸이 만들어져 총 14개 초콜릿을 담을 수 있다. 하트모양 초콜릿을 140개 담으려면 피라미드 상자를 몇 층으로 만들어야 할까?
문미옥/이화여대 와이즈거점센터(wise.or.kr) 연구교수
(지난주 정답) 나무에 과일이 n개 있는데 그 중 m개가 마법의 과일이었을 때 처음에 먼저 먹기 시작한 사람이 마법의 열매를 먹게 될 확률을 F[n, m]은
이다. 나무에 달리는 과일의 개수에 따라 확률을 순서대로 써 보면 첫 번째 도표와 같다. 이를 계산하여 다시 써 보면 두 번째 도표가 되는데 자세히 살펴보면 윗줄의 양쪽에 있는 분모끼리 더하고 분자끼리 더하면 아랫줄 가운데가 된다.
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