교컴 키우기 자발적 후원 |
- 1새 책! 『육식, 노예제, 성별위계를 거부한 생태적 저항의 화신, 벤저민 레이』 글·그림 데이비드 레스터, 마커스 레디커·폴 불 엮음, 김정연 옮김, 신은주 감수
- 2새 책! 『죽음의 왕, 대서양의 해적들』 글·그림 데이비드 레스터, 글 마커스 레디커, 폴 불 엮음, 김정연 옮김, 신은주 감수
- 3마음 속 우편함
- 4스무가지 조언
- 5사랑의 다른 말
- 6종이 아치 트러스 구조물 제작 활동지 및 도안
- 7강한 구조물과 제작(학습지)
- 82024 공연봄날이 4.24.(수) 첫 공연의 막을 올립니다.
- 9새 책! 『객체란 무엇인가 : 운동적 과정 객체론』 토머스 네일 지음, 김효진 옮김
- 10안녕하세요
|
span> |
교컴 포토갤러리 |
수학
[수학이야기] 맨홀 뚜껑은 왜 원 모양일까?
관찰하고 추측하기
1. 두꺼운 종이로 정사각형 모양의 맨홀 뚜껑을 만들어 실험해보자. 같은 크기의 정사각형 모양 6개를 오려낸다. 이 중 5개를 투명테이프로 연결하여 뚜껑이 없는 정육면체 모양을 만들자. 나머지 1개의 정사각형 모양을 뚜껑이라고 생각하여 덮으면 맨홀모형이 된다. 이제 맨홀의 뚜껑을 닫았다가 열어야 될 경우를 가정해보자. 실수로 맨홀 뚜껑이 대각선 방향으로 세워 질 경우 뚜껑이 맨홀 안으로 빠지는 것을 알 수 있다. 그 이유는 정사각형의 대각선길이가 정사각형의 한 변보다 더 길기 때문이다. 수학적으로 계산하면 정사각형의 대각선의 길이는 정사각형의 한 변의 길이보다 약 1.414배이다(그림 3).
2. 만약 맨홀의 뚜껑 모양을 정오각형, 정육각형, 정칠각형, …… 등으로 만들면 어떻게 될까 어느 경우나 한 변의 길이보다 더 긴 대각선이 있게 되어 맨홀 안으로 뚜껑이 빠지는 경우가 생긴다. 그렇다면 대각선이 없는 정삼각형 모양으로 맨홀 뚜껑을 만들면 어떨까 물론 이 경우도 맨홀 안으로 빠지는 경우가 생긴다. 실제로 정삼각형 모양을 만들어 실험하면 그 이유를 쉽게 알 수 있다. 실제 실험으로 발견의 기쁨을 누려보라.
조금 더 생각하기
1. 굴러가는 바퀴의 모양은 대부분이 원이다. 바퀴 위의 각 점에서 바퀴의 중심까지의 거리(반지름)가 같고 중심을 축으로 바퀴를 회전시킬 때 원 모양이 가장 잘 굴러가기 때문이다. 원 위의 임의의 두 점을 연결하여 선분을 만들 때 이 선분이 원의 중심을 지나면 어느 경우나 원의 지름이 된다(그림 4). 그래서 맨홀 뚜껑을 원형으로 만들면 뚜껑을 세우더라도 뚜껑이 맨홀 안으로 빠지지 않게 된다. 주의할 점은 맨홀 구멍의 지름을 그 뚜껑의 지름보다 약간 작게 만들어야 한다.
2. 둘레의 길이가 일정한 평면 도형 중 넓이가 가장 큰 도형은 뭘까 짐작했겠지만, 원이다. 실을 이용하여 근사적으로 확인할 수 있다. 길이가 일정한 실로 정삼각형, 정사각형, 원 모양을 만들어 그 안에 구슬을 배열해 보자. 정삼각형 모양의 경우 28개의 구슬이, 정사각형 모양의 경우 35개의 구슬이, 원모양의 경우 40개의 구슬이 들어감을 알 수 있다(그림 5, 6, 7). 보다 엄밀한 수학적 증명은 1902년 허위츠(Hurwitz)에 의해 처음으로 증명되었다.
김흥규/서울 광신고 교사 heung13@unitel.co.kr (한겨레 함께하는 교육)
번호 | 제목 | 글쓴이 | 조회 | 날짜 |
---|---|---|---|---|
수학 선생님들을 위한 알짜배기 교수학습 자료 모음 [9] | 교컴지기 | 155740 | 2013.06.14 09:09 | |
[추천] 수학 관련 영화 9편 [5] | 교컴지기 | 237762 | 2012.05.09 18:30 | |
[수학] 재미있는 수학 이야기 [24] | 145607 | 2004.09.26 19:21 | ||
236 | [수학] [수학] 페르마에듀, 수학전문 사이트로 개편 | 함영기 | 6430 | 2004.09.01 08:25 |
235 | [수학] [수학] 프랙털, 부분은 전체와 닮았다 | 함영기 | 9926 | 2003.12.18 09:14 |
234 | [수학] [수학] 피망·오이 속 삼각형의 비밀 | 함영기 | 7191 | 2004.05.17 07:30 |
233 | [9나] [수학] 피타고라스 정리로 살핀 피시스 | 함영기 | 7670 | 2004.12.21 07:12 |
232 | [수학] [수학공통] 꽃잎들은 5각형을 좋아해 | 함영기 | 6848 | 2004.05.03 07:54 |
231 | [수학] [수학공통] 수학 홈페이지 경연대회 안내 | 함영기 | 6176 | 2004.05.03 08:02 |
230 | [수학공통] [수학교육] '수학' 없는 수학 평가..창의성 저해 [1] | 교컴지기 | 21111 | 2014.08.15 23:16 |
229 | [중3] [수학사] 피타고라스는 어떤 사람이었을까? | 교컴지기 | 18008 | 2011.09.04 13:57 |
228 | [이야기방] [수학이야기] 거꾸로 세계 거울놀이 속으로 | 함영기 | 7588 | 2006.04.11 08:27 |
>> | [수학공통] [수학이야기] 맨홀 뚜껑은 왜 원 모양일까? | 함영기 | 8782 | 2004.06.28 07:54 |
226 | [수학] [수학퍼즐] 8개의 방향으로 움직이는 체스말 | 함영기 | 7037 | 2004.02.07 09:57 |
225 | [수학] [수학퍼즐] 두부 자르기 퍼즐 | 함영기 | 8738 | 2004.02.07 09:58 |
224 | [수학] [수학퍼즐] 세 자릿수의 신기한 수 찾기 | 함영기 | 7918 | 2004.02.07 09:55 |
223 | [수학공통] [연수] 수학과 수준별 교육과정 연수 자료 | 함영기 | 6709 | 2007.08.07 17:49 |
222 | [수학공통] [연수자료] 협력학습 수업사례 [1] | 교컴지기 | 10902 | 2011.01.12 21:46 |
221 | [수학공통] [영상] Waiting For Superman 2010 part 1 of | 교컴지기 | 10327 | 2012.03.01 09:44 |
220 | [중3] [영상] 다양한 방법으로 피타고라스의 정리 증명하기 | 교컴지기 | 12908 | 2011.09.04 13:42 |
219 | [수학공통] [영상] 소수(小數)만 아는 소수(素數)이야기 | 교컴지기 | 10198 | 2014.03.10 19:55 |
218 | [수학공통] [영상] 순환소수의 비밀 [1+1] | 교컴지기 | 12055 | 2014.03.10 19:56 |
217 | [수학공통] [영상] 재미있는 지수법칙 동기유발 영상 | 교컴지기 | 23778 | 2014.06.14 17:40 |