여러개의 과일들 (개수가 1인것-수박, 파인애플, 개수가 2인 것 감, 배 , 개수가 3인 것 복숭아, 딸기, 개수가 4인 것 밤, 사과, 개수가 5인 것 바나나, 앵두) 과 1개, 2개, 3개, 4개, 5개씩의 과일을 담을 수 있는 쟁반이 5개 있다.

여기서 개수가 같은 것은 서로 동무사이라 하자, 이 동무사이를 유(類)라고 부른다. 이것들은 각각 집합의 크기가 같은 유이다. 그리고 크기가 같은 집합을 같은 동무로 묶는 것을 유별(類別)이라고 한다.

이 단계에서 어린이는 셈할 줄 모른다. 알고 있는 것은 [1대 1대응], 즉 한쪽이 남거나 모자라는 일이 없이 짝짓기를 할 수 있을 때 두 집이 동무가 된다는 사실 뿐이다.
그래서 어린이는 시행착오를 겪으며 유별을 한다.

동무끼리 모으는 작업, 유별이 끝나면 집합의 크기가 같은 것끼리 모아진 사실을 알아차리게 한다. 이렇게 만들어진 동무(유) 하나하나에 이름을 붙인 것이 [수]이다.

1의 지도
A.유별에 의해 만들어진 동무끼리의 모임에 이름을 붙여 이것들은 모두 수가 1이라고 한다.
B-이것들의 대표로 타일을 내세운다.(타일외 다른것도 좋은데 타일은 십진법에 유용한 교구다)
C-타일을 보이고 그 수를 [일]이라고 부르게 한다.
D-[일]만큼 타일을 놓게 한다.
E-타일 한 개를 보이고 그 수가 [1]이라는 기호(숫자)로 나타낼 수 있는 것을 가르친다.
F-1이라는 숫자를 보이고 그 수만큼 타일을 놓게 한다.
G-[1]이라는 숫자를 읽게 한다.
H-[일]이라고 말하여 그 말을 숫자로 쓰게 한다.

여기서 가장 중요한 것은 C에서 H까지의 지도이다.

2의 지도
두 개씩 있는 집합끼리를 [1대 1대응]시킨다. 짝지어 보자, 하나씩 늘어놓아 보자 등과 말하며 대응시키게 한다. 그래서 모임들이 크기가 같은 동무사이이고, 극 크기가 [이]라는 것, 또 그것을 [2]라고 쓴다는 것을 가르친다. 즉 사과도 두 개, 모자도 두 개도 수는 마찬가지로 [2]라는 것을 이해시킨다.

3의 지도
세 개씩 있는 사물을 준비하여 이들 모임끼리 [1대 1대응]시킨다. 요령은 앞의 지도와 같다.
또 삼만큼 그려보아라, [1,2,3]을 섞어 같은 동무끼리 유별하도록 한다.

4의 지도
앞에서와 마찬가지로 지도한다.
여기서 수 2,3,4인 집합을 몇 가지 준비하여 그 중에서 4의 집합을 찾는 연습을 시킨다. 얼핏 따분할 수도 있지만 [1대 1대응]만을 아동이 알기 때문에 끈기있게 한다. 그사이 아동의 머리속에 수의 인식이 박혀간다.

5의 지도
이 단계에서도 아직 [일, 이, 삼, 사, 오]라는 수의 낱말을 외우게 하는 지도는 하지 않는다.
-[1대 1대응]에 의해서 수 5의 쟁반 위에 어느 집합도 담아진다는 것
-이 집합들은 모두 [크기]가 같으며 이 크기를 [오]라고 부르고 [5]와 같이 쓴다는 것
-수 [5]의 집합에 [1대 1대응]하도록 다른 것의 집합을 새로 그릴 것
-수가 다른 집합 중에서 수 [5]의 집합을 골라내는 것 등을 지도한다.

[1대 1대응]시킨다음 '몇이냐' 묻고 '오'라고 대답하게 하고 '그것을 숫자로 써보아라'고 하고 [5]를 쓰게 한다.

[집합]-[낱말]-[숫자]의 세가지가 굳게 이어 맺어지도록 한다.

[일, 이, 삼, 사, 오]의 지도
이상의 지도가 끝난 다음에 [일, 이, 삼, 사, 오]라는 수의 낱말을 가르친다.

1부터 5까지의 타일을 어린이 앞에 계단형으로 놓고 1부터 타일을 셈하게 한다.
[이 타일은 1입니다.] [이 타일은 2입니다.]....
그리고 숫자도 함께 가르친다. 이해할 때까지 반복하되 지루해하지 않는 짧은 시간동안만 한다.

수의 낱말을 써서 수를 지도할 때 낱말과 집합을 바르게 대응시켜야만 한다.

수 셈하기 연습에서 주의할 것은 셈하려는 것들을 놓는 방법이다.
-일렬로 늘어놓는다.
-아무렇게나 놓는다.
-이어붙이거나 사이를 벌어지게 해서 놓는다
-원형처럼 끝이 없도록 놓는다.

등등 여러 가지로 위치를 바꾸어도 바르게 셈 할 수 있도록 한다. 또 왼쪽으로나 오른쪽으로나 정확하게 셈할 수 있어야 한다.
그외 물건을 줍게 하는 것, 셈하게 하여 다소를 비교시키기, 셈하며 그림그리기, 많이 있는 것 중에서 부르는 수만큼을 셈해서 줍게 하는 등의 연습을 한다.

출처-아이들은 수학을 배우고 싶어한다.-김용운